1) \(\dfrac{x+10}{x^2-16x}:\left(\dfrac{x-4}{3x^2-11x-4}-\dfrac{16}{16-x^2}\right)\)

Разложим многочлены на множители:

\[x^2-16x=x(x-16),\quad 3x^2-11x-4=(3x+1)(x-4),\quad 16-x^2=-(x-4)(x+4).\]

Упростим выражение в скобках:

\[\frac{x-4}{(3x+1)(x-4)}-\frac{16}{16-x^2}=\frac1{3x+1}+\frac{16}{(x-4)(x+4)}.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{(x-4)(x+4)+16(3x+1)}{(3x+1)(x-4)(x+4)}=\frac{x^2+48x}{(3x+1)(x-4)(x+4)}=\frac{x(x+48)}{(3x+1)(x-4)(x+4)}.\]

Теперь выполним деление дробей:

\[\frac{x+10}{x(x-16)}\cdot\frac{(3x+1)(x-4)(x+4)}{x(x+48)}.\]

Ответ: \(\displaystyle \frac{(x+10)(3x+1)(x-4)(x+4)}{x^2(x-16)(x+48)}\).

ОДЗ: \(x\ne 0,\;x\ne16,\;x\ne4,\;x\ne-4,\;x\ne-\frac13,\;x\ne-48\).