1) \(\dfrac{x^2-1}{x+5}=\dfrac{5-x}{x+5}\)

ОДЗ: \(x\ne-5\).

Знаменатели одинаковы и на ОДЗ не равны нулю, поэтому приравниваем числители:

\(x^2-1=5-x\).

Переносим всё в левую часть: \(x^2+x-6=0\).

Разложим на множители: \((x+3)(x-2)=0\), откуда \(x=-3\) или \(x=2\). Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=-3;\ 2\).