1) $\dfrac{x^2-9}{x^2-4}<0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\dfrac{x^2-9}{x^2-4}<0$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители: $x^2-9=(x-3)(x+3)$, $x^2-4=(x-2)(x+2)$.

Знаменатель не равен нулю при $x\ne -2$ и $x\ne 2$. Критические точки: $-3,-2,2,3$. Знак дроби отрицателен на промежутках $(-3,-2)$ и $(2,3)$.

Ответ: $x\in(-3,-2)\cup(2,3)$.

1) \(\dfrac{x^2-9}{x^2-4}<0\);