1) \(\dfrac{x^2-9x-10}{x^2-1}=0\)

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим на множители: \(x^2-9x-10=(x-10)(x+1)\), а \(x^2-1=(x-1)(x+1)\). Из числителя получаем кандидаты \(x=10\) и \(x=-1\). Значение \(x=-1\) исключается: при нём знаменатель равен нулю. Значение \(x=10\) допустимо.

Ответ: \(x=10\).