1) $\dfrac{x+2}{x-3}-\dfrac{x^2-9}{x^2-9}\cdot\dfrac{x-3}{x+2}+1=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\dfrac{x+2}{x-3}-\dfrac{x^2-9}{x^2-9}\cdot\dfrac{x-3}{x+2}+1=$$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne 3$, $x\ne -3$, $x\ne -2$.

Так как $\dfrac{x^2-9}{x^2-9}=1$, получаем:

\[\frac{x+2}{x-3}-\frac{x-3}{x+2}+1\]

Приведём к общему знаменателю $(x-3)(x+2)$:

\[\frac{(x+2)^2-(x-3)^2+(x-3)(x+2)}{(x-3)(x+2)}=\frac{x^2+16x-11}{(x-3)(x+2)}.\]

Ответ: $\dfrac{x^2+16x-11}{(x-3)(x+2)}$, где $x\ne 3,-3,-2$.

1) \(\dfrac{x+2}{x-3}-\dfrac{x^2-9}{x^2-9}\cdot\dfrac{x-3}{x+2}+1=\)