1. \(\dfrac{x^2}{x+7}=\dfrac{7x}{x+7}\)

Знаменатель не должен равняться нулю: \(x+7\ne0\), поэтому \(x\ne-7\).

При одинаковых ненулевых знаменателях приравниваем числители:

\(x^2=7x\).

Переносим всё в левую часть и раскладываем на множители:

\(x^2-7x=0\),
\(x(x-7)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(x=7\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(0;\ 7\).