1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 34° и 97°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Рассмотрим треугольник ABD. Два его угла равны 34° и 97°, поэтому третий угол:

\[\angle BAD=180^\circ-34^\circ-97^\circ=49^\circ.\]

Угол \(\angle BAD\) является углом параллелограмма. Противоположный ему угол также равен 49°, а соседние углы — по 131°.

Ответ: 49°.