1. Диагональ прямоугольника образует угол 63° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Диагональ образует с соседней стороной прямоугольника угол \(90^\circ-63^\circ=27^\circ\).

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон, поэтому острый угол между ними равен удвоенному меньшему углу, который диагональ образует со стороной:

\(2\cdot27^\circ=54^\circ\).

Ответ: 54°.