1. Диагонали четырёхугольника АВКМ пересекаются. Обязательно ли этот четырёхугольник параллелограмм?

Диагонали пересекаются у многих четырёхугольников, не только у параллелограммов. Например, у выпуклого четырёхугольника диагонали пересекаются внутри, но его противоположные стороны могут не быть параллельными.

Ответ: нет.