1) Диагонали параллелограмма ABCD равны и пересекаются под прямым углом. Сумма длин диагоналей равна 24 см. Определите вид четырёхугольника и найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до каждой вершины.

Параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником. Если его диагонали перпендикулярны, то он также является ромбом. Значит, ABCD — квадрат.

Диагонали равны, а их сумма — 24 см, поэтому длина каждой диагонали: \(24 : 2 = 12\) см.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, расстояние от точки пересечения до каждой вершины равно половине диагонали: \(12 : 2 = 6\) см.

Ответ: ABCD — квадрат; расстояние от точки пересечения диагоналей до каждой вершины — 6 см.