1. Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны. Является ли этот параллелограмм ромбом?

В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам. Если они перпендикулярны, то треугольники, образованные их половинами, прямоугольные и имеют попарно равные катеты. Поэтому соответствующие стороны параллелограмма равны.

Ответ: да, этот параллелограмм является ромбом.