1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 36°. Найти угол AOD.

В прямоугольнике диагонали образуют с параллельными сторонами равные соответствующие углы. Поэтому угол между диагональю BD и стороной BC также равен 36°.

Соседние углы при пересечении диагоналей supplementary: острый угол между диагоналями равен 36° + 36° = 72°. Угол AOD — этот острый угол.

Ответ: ∠AOD = 72°.