1) Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠DAO = 36°. Найдите угол AOD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому AO = DO. Треугольник AOD равнобедренный.

Следовательно, ∠ADO = ∠DAO = 36°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠AOD = 180° − 36° − 36° = 108°.

Ответ: 108°.