1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника AOB, если AD = 15, CD = 8, AC = 17.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому AB = CD = 8. Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, значит AC = BD = 17 и AO = BO = 17 : 2 = 8.5.

Периметр треугольника AOB: P = AB + AO + BO = 8 + 8.5 + 8.5 = 25.

Ответ: 25.