1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника BOC, если AB = 15, AD = 20, BD = 25.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому BC = AD = 20.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам. Значит, BD = AC = 25 и BO = OC = 25 : 2 = 12,5.

Тогда периметр треугольника BOC равен BO + OC + BC = 12,5 + 12,5 + 20 = 45.

Ответ: 45.