1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. ∠ВDO = 36°. Найти угол AOD.

В треугольнике DCO угол при C прямой, а лучи DO и DB совпадают. Поэтому ∠CDO = ∠ВDO = 36°.

Тогда ∠DOC = 180° − 90° − 36° = 54°. Диагонали прямоугольника пересекаются, поэтому лучи OA и OC противоположны. Следовательно, ∠AOD и ∠DOC — смежные углы.

∠AOD = 180° − 54° = 126°.

Ответ: 126°.