№ 1. Диагонали прямоугольника МКНР пересекаются в точке О, ∠МОН = 64°. Найдите угол ОМН.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому ОМ = ОН. Треугольник МОН равнобедренный.

Его углы при основании равны: ∠ОМН = ∠МНО = (180° − 64°) : 2 = 58°.

Ответ: 58°.