1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, ∠MON = 52°. Найдите угол OMP.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому их половины равны: OM = ON.

Треугольник MON равнобедренный, следовательно, его углы при основании равны: ∠OMN = ∠MNO = (180° − 52°) / 2 = 64°.

Угол при вершине M прямоугольника равен 90°, а луч MO делит его на углы ∠OMN и ∠OMP. Поэтому ∠OMP = 90° − 64° = 26°.

Ответ: 26°.