1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, угол MON равен 72°. Найдите угол OMP.

Диагонали прямоугольника образуют с параллельными сторонами равные соответствующие углы. Поэтому угол между лучами OM и ON состоит из двух равных углов, каждый из которых равен углу OMP.

\(\angle OMP=\angle ONM\), а \(\angle MON=\angle OMP+\angle ONM\). Следовательно, \(2\angle OMP=72^\circ\), откуда \(\angle OMP=36^\circ\).

Ответ: 36°.