1. Диагонали прямоугольника MNOP пересекаются в точке F, ∠MFN = 72°. Найдите угол FMP.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому их половины равны: FM = FN. Треугольник MFN равнобедренный.

Угол при вершине F равен 72°, значит каждый угол при основании равен \((180° - 72°) : 2 = 54°\).

Угол между диагональю и стороной прямоугольника при вершине M дополняет угол 54° до 90°, поскольку угол прямоугольника равен 90°.

Ответ: ∠FMP = 90° − 54° = 36°.