1. Диагонали прямоугольника пересекаются в точке O, ∠CAD = 30°. Найдите углы между диагоналями.

В прямоугольнике диагонали симметричны относительно стороны, параллельной AD. Поэтому каждая диагональ образует с этой стороной угол 30° по разные стороны.

Острый угол между диагоналями равен \(30°+30°=60°\). Смежный с ним угол равен \(180°-60°=120°\).

Ответ: 60° и 120°.