1. Диагонали прямоугольника пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ∠ABD = 30°.

В прямоугольнике диагональ BD образует с прямой AB угол 30°. Диагонали симметричны относительно перпендикуляра к AB, поэтому острый угол между ними равен удвоенному углу между BD и AB: \(2\cdot30°=60°\).

Ответ: 60°.