1. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника AOB, если ∠BAD = 120°.

Диагонали ромба делят его углы пополам и пересекаются под прямым углом.

Угол A треугольника AOB равен половине угла BAD: ∠BAO = 120° : 2 = 60°.

Угол AOB равен 90°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠ABO = 180° − 60° − 90° = 30°.

Ответ: ∠BAO = 60°, ∠AOB = 90°, ∠ABO = 30°.