1. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Найти угол ABD, если ∠ADC = 100°.

В ромбе противоположные углы равны, поэтому ∠ABC = ∠ADC = 100°.

Диагональ BD ромба делит угол B пополам. Следовательно, ∠ABD = 100° : 2 = 50°.

Ответ: 50°.