1. Диагонали ромба КМЕР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МЕР равен 80°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

1. Угол при вершине К равен углу МЕР: 80°. Диагональ КЕ делит его пополам, поэтому угол ОКМ равен 40°.
2. Угол при вершине М равен 180° − 80° = 100°. Диагональ МР делит его пополам, поэтому угол КМО равен 50°.
3. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому угол КОМ равен 90°.

Ответ: углы треугольника КОМ — 40°, 50° и 90°.