1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KMO, если угол MNP равен 70 градусов.

В ромбе противоположные углы равны, поэтому угол MKP равен углу MNP, то есть 70°.

Диагональ KN биссектрисса угла K, значит угол MKO равен 70° : 2 = 35°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому угол KOM равен 90°.

По сумме углов треугольника: угол KMO = 180° − 35° − 90° = 55°.

Ответ: угол MKO — 35°, угол KOM — 90°, угол KMO — 55°.