1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если угол MNP равен 76° (рис. 3).

В ромбе противоположные углы равны, а соседние — в сумме 180°.

1. Угол K равен углу N, поэтому угол K = 76°. Диагональ ромба делит угол пополам, значит угол OKM = 76° : 2 = 38°.
2. Угол M соседний с углом N: угол M = 180° − 76° = 104°. Диагональ ромба делит его пополам, значит угол KMO = 104° : 2 = 52°.
3. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому угол KOM = 90°.

Ответ: угол OKM = 38°, угол KMO = 52°, угол KOM = 90°.