1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите угол KMO, если ∠MNP = 80°.

В ромбе соседние углы в сумме равны 180°:

∠KMN = 180° − ∠MNP = 180° − 80° = 100°.

Диагональ MP ромба биссектрисса угла при вершине M, а точка O лежит на этой диагонали. Поэтому ∠KMO = 100° : 2 = 50°.

Ответ: 50°.