1) Диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 18 см. Найти длину медианы, проведенной из вершины прямого угла этого треугольника.

Краткая запись:

• Диаметр (D) описанной окружности: 18 см
• Треугольник: прямоугольный
• Найти: Длину медианы (m) из прямого угла — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной окружности.
2. Шаг 2: По условию, диаметр равен 18 см, следовательно, гипотенуза (c) равна 18 см.
3. Шаг 3: Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. Используем формулу: \( m = \frac{c}{2} \).
4. Шаг 4: Вычисляем длину медианы: \( m = \frac{18}{2} = 9 \) см.

Ответ: 9 см