№ 1. Длина прямоугольника 8 см, ширина 6 см. При постоянной площади данного прямоугольника: 1) чему будет равна ширина, если его длина 16 см; 2) чему будет равна длина, если его ширина 1 см?

Площадь прямоугольника не меняется:

\(S = 8 \cdot 6 = 48\) см².

1. Составим пропорцию для обратной зависимости длины и ширины: \(\dfrac{8}{16} = \dfrac{x}{6}\).

   \(16x = 8 \cdot 6\), поэтому \(x = 3\) см.

2. Составим пропорцию: \(\dfrac{8}{x} = \dfrac{1}{6}\).

   \(x = 8 \cdot 6 = 48\) см.

Ответ: 1) 3 см; 2) 48 см.