Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1) Длина прямоугольника в 1,25 раза больше ширины. Найди его площадь, если периметр прямоугольника равен 66,6 см.
Ответ:
Краткая запись:
- Периметр (P): 66,6 см
- Длина (a) = 1,25 * Ширина (b)
- Найти: Площадь (S) — ?
Краткое пояснение: Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно знать его длину и ширину. Периметр поможет нам найти эти значения, ведь он равен удвоенной сумме длины и ширины.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выразим длину через ширину. По условию, длина (a) в 1,25 раза больше ширины (b): \( a = 1,25b \).
- Шаг 2: Используем формулу периметра прямоугольника: \( P = 2(a + b) \). Подставим известные значения: \( 66,6 = 2(1,25b + b) \).
- Шаг 3: Решаем уравнение относительно ширины (b):
\( 66,6 = 2(2,25b) \)
\( 66,6 = 4,5b \)
\( b = 66,6 / 4,5 \)
\( b = 14,8 \) см. - Шаг 4: Находим длину (a), используя соотношение из Шага 1:
\( a = 1,25 * 14,8 \)
\( a = 18,5 \) см. - Шаг 5: Вычисляем площадь (S) по формуле: \( S = a * b \).
\( S = 18,5 * 14,8 \)
\( S = 273,8 \) см2.
Ответ: 273,8 см2
