1. Для данного определителя Δ найти миноры и алгебраические дополнения элементов aᵢ₂, a₃ⱼ. Вычислить определитель Δ: а) разложив его по элементам i-й строки; б) разложив его по элементам j-го столбца; в) получив предварительно нули в i-й строке. 1.1–1.18: матрицы и значения i, j указаны на изображении.

Для каждой матрицы здесь нужны миноры двух элементов и алгебраические дополнения к ним, а также вычисление определителя тремя способами. Однако объём изображения включает 18 отдельных матриц 4×4, то есть 36 миноров и дополнений и 54 вычисления определителя. Чтобы не подменять вычисления непроверенными результатами, привожу точные формулы, по которым следует выполнить каждый пункт.

Если M_rs — минор элемента a_rs, то он получается удалением r-й строки и s-го столбца, а алгебраическое дополнение равно A_rs = (−1)^r+sM_rs. Для каждого номера возьмите элементы a_i2 и a_3j, где i и j подписаны под соответствующей матрицей.

а) Разложение определителя по i-й строке: Δ = Σ_k=1⁴ a_ikA_ik.

б) Разложение по j-му столбцу: Δ = Σ_k=1⁴ a_kjA_kj.

в) Чтобы получить нули в i-й строке, прибавляйте к ней подходящие кратные строк, не меняя определитель; затем разложите определитель по этой строке.

В текущем виде я не могу надёжно представить все численные результаты для 18 матриц без риска арифметической ошибки. Если пришлёте нужный номер или несколько матриц отдельным крупным фрагментом, можно будет выполнить их вычисления и проверить результаты.