1. Для данных чисел вычислите среднее значение. Составьте таблицу отклонений от среднего и квадратов отклонений от среднего и вычислите дисперсию: а) −1, 0, 4; б) 2, 3, 7; в) −3, 1, 2, 4; г) 2, 6, 7, 5; д) −2, −1, 1, 2, 5; е) −1, −3, −2, 3, 3.

Используем формулы: среднее арифметическое \(\bar{x}=\frac{x_1+\dots+x_n}{n}\), дисперсия \(D=\frac{(x_1-\bar{x})^2+\dots+(x_n-\bar{x})^2}{n}\).

а) \(\bar{x}=\frac{-1+0+4}{3}=1\). Отклонения: \(-2,-1,3\); квадраты: \(4,1,9\). \(D=\frac{4+1+9}{3}=\frac{14}{3}\).

б) \(\bar{x}=\frac{2+3+7}{3}=4\). Отклонения: \(-2,-1,3\); квадраты: \(4,1,9\). \(D=\frac{14}{3}\).

в) \(\bar{x}=\frac{-3+1+2+4}{4}=1\). Отклонения: \(-4,0,1,3\); квадраты: \(16,0,1,9\). \(D=\frac{26}{4}=6.5\).

г) \(\bar{x}=\frac{2+6+7+5}{4}=5\). Отклонения: \(-3,1,2,0\); квадраты: \(9,1,4,0\). \(D=\frac{14}{4}=3.5\).

д) \(\bar{x}=\frac{-2-1+1+2+5}{5}=1\). Отклонения: \(-3,-2,0,1,4\); квадраты: \(9,4,0,1,16\). \(D=\frac{30}{5}=6\).

е) \(\bar{x}=\frac{-1-3-2+3+3}{5}=0\). Отклонения: \(-1,-3,-2,3,3\); квадраты: \(1,9,4,9,9\). \(D=\frac{32}{5}=6.4\).

Ответ: а) \(\bar{x}=1, D=\frac{14}{3}\); б) \(\bar{x}=4, D=\frac{14}{3}\); в) \(\bar{x}=1, D=6.5\); г) \(\bar{x}=5, D=3.5\); д) \(\bar{x}=1, D=6\); е) \(\bar{x}=0, D=6.4\).