1. Для каждого из двух наборов чисел вычислите среднее арифметическое, дисперсию, стандартное отклонение и сравните их: а) 3, 7, 10, 11, 19 и 10, 11, 15, 17, 22.

Используем дисперсию набора как среднее квадратов отклонений от среднего: \(D=\frac{1}{n}\sum (x_i-\bar{x})^2\), стандартное отклонение — \(\sigma=\sqrt{D}\).

Первый набор: 3, 7, 10, 11, 19.

1. Среднее: \(\bar{x}_1=\frac{3+7+10+11+19}{5}=10\).
2. Дисперсия: \(D_1=\frac{(3-10)^2+(7-10)^2+(10-10)^2+(11-10)^2+(19-10)^2}{5}=\frac{49+9+0+1+81}{5}=28\).
3. Стандартное отклонение: \(\sigma_1=\sqrt{28}=2\sqrt{7}\approx5.29\).

Второй набор: 10, 11, 15, 17, 22.

1. Среднее: \(\bar{x}_2=\frac{10+11+15+17+22}{5}=15\).
2. Дисперсия: \(D_2=\frac{(10-15)^2+(11-15)^2+(15-15)^2+(17-15)^2+(22-15)^2}{5}=\frac{25+16+0+4+49}{5}=18.8\).
3. Стандартное отклонение: \(\sigma_2=\sqrt{18.8}=\frac{\sqrt{470}}{5}\approx4.34\).

Среднее второго набора больше, а разброс первого набора относительно его среднего больше, поскольку его дисперсия и стандартное отклонение больше.

Ответ: первый набор — среднее 10, дисперсия 28, стандартное отклонение ≈ 5.29; второй набор — среднее 15, дисперсия 18.8, стандартное отклонение ≈ 4.34.