№ 1. Для каждой пары чисел найди наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК): а) 28 и 42; б) 36 и 60; в) 25 и 40; г) 15 и 20; д) 12 и 18.

Разложим числа на простые множители. Для НОД возьмём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

1. а) \(28=2^2\cdot7\), \(42=2\cdot3\cdot7\). Поэтому НОД = \(2\cdot7=14\), НОК = \(2^2\cdot3\cdot7=84\).
2. б) \(36=2^2\cdot3^2\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). Поэтому НОД = \(2^2\cdot3=12\), НОК = \(2^2\cdot3^2\cdot5=180\).
3. в) \(25=5^2\), \(40=2^3\cdot5\). Поэтому НОД = \(5\), НОК = \(2^3\cdot5^2=200\).
4. г) \(15=3\cdot5\), \(20=2^2\cdot5\). Поэтому НОД = \(5\), НОК = \(2^2\cdot3\cdot5=60\).
5. д) \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Поэтому НОД = \(2\cdot3=6\), НОК = \(2^2\cdot3^2=36\).

Ответ: а) НОД 14, НОК 84; б) НОД 12, НОК 180; в) НОД 5, НОК 200; г) НОД 5, НОК 60; д) НОД 6, НОК 36.