№1. Для новогодних подарков купили 96 конфет «Ласточка» и 72 конфеты «Белочка». Какое наибольшее число одинаковых подарков можно сделать, чтобы в каждом была и «Ласточка», и «Белочка», и не осталось ни одной лишней конфеты? Сколько конфет каждого вида будет в одном подарке?

Чтобы подарков было как можно больше и конфеты распределились без остатка, найдём наибольший общий делитель чисел 96 и 72.

1. Разложим числа на множители: 96 = 2⁵ · 3, 72 = 2³ · 3².
2. Общие множители в наибольших степенях: НОД(96, 72) = 2³ · 3 = 24. Значит, можно сделать 24 одинаковых подарка.
3. В каждом подарке будет 96 : 24 = 4 конфеты «Ласточка» и 72 : 24 = 3 конфеты «Белочка».

Ответ: 24 подарка; в каждом — 4 конфеты «Ласточка» и 3 конфеты «Белочка».