1. Для системы \(\begin{cases}y\ge x^2-4,\\ y\le 2\end{cases}\): а) назови границы; б) укажи тип каждой линии; в) словами опиши, какая часть плоскости является решением системы.

1. Первая граница получается заменой неравенства равенством: \(y=x^2-4\). Это парабола с ветвями вверх.

2. Граница второго неравенства: \(y=2\). Это горизонтальная прямая.

3. Из \(y\ge x^2-4\) берётся область над параболой, а из \(y\le2\) — область под прямой. Обе границы входят в решение, поскольку неравенства нестрогие. Их пересечения находятся из \(x^2-4=2\): \(x=\pm\sqrt6\), то есть точки \((-\sqrt6,2)\) и \((\sqrt6,2)\).

Ответ: область между параболой \(y=x^2-4\) и прямой \(y=2\), включая границы; она расположена над параболой и под прямой.