Ответ:

Перевод задания: Ваша семья перерабатывает много стеклянных бутылок? Используйте much или many.

Does your family recycle many glass bottles? (Ваша семья перерабатывает много стеклянных бутылок?)

Используем many, потому что речь идёт о бутылках — исчисляемых предметах во множественном числе. С подлежащим your family в вопросе ставим does, а основной глагол употребляем в форме recycle.

Перевод ответа: Ваша семья перерабатывает много стеклянных бутылок?