1) Доказать тождество: 3 cos 2α + sin² α − cos² α = 2 cos 2α.

Используем формулу косинуса двойного угла: \(\cos 2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\), поэтому \(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha=-\cos 2\alpha\).

Тогда левая часть равна:

\(3\cos 2\alpha+\sin^2\alpha-\cos^2\alpha=3\cos 2\alpha-\cos 2\alpha=2\cos 2\alpha\).

Получили правую часть, тождество доказано.