1. Докажите: 1) ΔABC = ΔCDA; 2) ΔBEC = ΔDFA.

1. По условию ΔAEB = ΔCFD. Следовательно, AE = CF и BE = DF. Так как ABCD - параллелограмм (из рисунка), то AB = CD и ∠BAC = ∠DCA. По признаку равенства треугольников по трем сторонам (AB=CD, AE=CF, BE=DF) или по двум сторонам и углу между ними (AB=CD, ∠BAC = ∠DCA, AE=CF) следует, что ΔABC = ΔCDA. 2. Так как ABCD - параллелограмм, то BC = DA. По условию BE = DF. Углы ∠BEC и ∠DFA равны как вертикальные углы при пересечении диагонали AC и BD. Следовательно, по двум сторонам и углу между ними, ΔBEC = ΔDFA. Доказано.