1. Докажите, что 47² − 33² кратно 14.

Используем формулу разности квадратов: a² − b² = (a − b)(a + b).

47² − 33² = (47 − 33)(47 + 33) = 14 · 80 = 14 · 80.

Выражение представлено как произведение 14 на целое число, значит, оно кратно 14.