1. Докажите, что: а) 266 и 265 — взаимно простые числа; б) 385 и 1326 — взаимно простые числа.

а) Соседние натуральные числа взаимно просты: их наибольший общий делитель равен 1. Поэтому НОД(266, 265) = 1.

б) Найдём НОД алгоритмом Евклида:

1326 = 3 · 385 + 171;
385 = 2 · 171 + 43;
171 = 3 · 43 + 42;
43 = 1 · 42 + 1.

Последний ненулевой остаток равен 1, значит, НОД(385, 1326) = 1.

Ответ: обе пары чисел взаимно простые.