1. Докажите, что ABCD — параллелограмм. На рисунке проведена диагональ DB; ∠1 = ∠4, ∠2 = ∠3.

Рассмотрим диагональ DB как секущую прямых DC и AB.

1. Так как ∠1 = ∠4, то это накрест лежащие углы при пересечении прямых DC и AB секущей DB. Следовательно, DC ∥ AB.
2. Так как ∠2 = ∠3, то это накрест лежащие углы при пересечении прямых AD и BC секущей DB. Следовательно, AD ∥ BC.
3. В четырёхугольнике ABCD обе пары противоположных сторон параллельны.

Ответ: ABCD — параллелограмм.