1. Докажите, что две прямые могут иметь только одну общую точку.

Предположим, что две различные прямые имеют две общие точки. Через любые две точки проходит единственная прямая, поэтому обе прямые должны совпадать. Это противоречит тому, что они различны.

Ответ: две различные прямые могут иметь не более одной общей точки.