1) Докажите, что единицей ускорения в СИ является \(\text{м/с}^2\). 2) Собака бежит по прямой и за каждую секунду пробегает 4 м. Докажите, что данное движение не является равноускоренным. 3) Можно ли сказать, что при равноускоренном движении скорость тела прямо пропорциональна его ускорению?

По определению ускорение \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\). Так как скорость измеряется в \(\text{м/с}\), а время — в секундах, то \([a]=\frac{\text{м/с}}{\text{с}}=\text{м/с}^2\).

За каждую секунду собака проходит одинаковое расстояние — 4 м. Следовательно, за равные промежутки времени она проходит равные расстояния, то есть движется равномерно. При равномерном движении скорость постоянна, поэтому \(a=0\). Движение не является равноускоренным в смысле движения с ненулевым постоянным ускорением.

Нет. При равноускоренном движении \(v=v_0+at\), поэтому скорость зависит не только от ускорения, но и от начальной скорости и времени. Прямой пропорциональности между \(v\) и \(a\) нет.