1. Докажите, что если n — чётное число, то n³ делится на 8.

Пусть n — чётное число. Тогда существует целое число k, такое что n = 2k.

Подставим это выражение в куб числа: \(n^3=(2k)^3=8k^3\).

Поскольку \(k^3\) — целое число, \(n^3\) представляется как произведение 8 на целое число.

Ответ: если n чётное, то n³ делится на 8.