1. Докажите, что если прямые AB и CD скрещиваются, то прямые AC и BD тоже скрещиваются.

Предположим противное: прямые AC и BD не скрещиваются. Тогда они лежат в одной плоскости — либо пересекаются, либо параллельны.

Точки A и C принадлежат этой плоскости, как и точки B и D. Следовательно, прямые AB и CD также лежат в ней. Это противоречит условию, что AB и CD скрещиваются.

Ответ: прямые AC и BD скрещиваются.