1. Докажите, что функция y = -2x + 4 является линейной. 2. Постройте график данной функции. 3. Найдите координаты точки пересечения графика функции с осью ординат. 4. Найдите координаты точки пересечения графика функции с осью абсцисс.

Решение:

1. Линейная функция - это функция вида y = kx + b, где k и b - любые числа. В данном случае k = -2, b = 4. Следовательно, функция y = -2x + 4 является линейной.
2. График функции:

   Чтобы построить график, найдем две точки:

   • При x = 0, y = -2(0) + 4 = 4. Точка (0; 4).
   • При y = 0, 0 = -2x + 4, 2x = 4, x = 2. Точка (2; 0).
3. Пересечение с осью ординат (ось Y):

   Точка пересечения с осью ординат имеет координату x = 0. Подставим x = 0 в уравнение функции:

   y = -2(0) + 4 = 4.

   Координаты точки пересечения: (0; 4).

4. Пересечение с осью абсцисс (ось X):

   Точка пересечения с осью абсцисс имеет координату y = 0. Подставим y = 0 в уравнение функции:

   0 = -2x + 4 2x = 4 x = 2.

   Координаты точки пересечения: (2; 0).

Ответ:

1. Функция является линейной, так как имеет вид y = kx + b.
2. График построен.
3. Координаты точки пересечения с осью ординат: (0; 4).
4. Координаты точки пересечения с осью абсцисс: (2; 0).