1. Докажите, что треугольник ABC с основанием BC равнобедренный, если угол B равен 80°, а внешний угол при вершине A — 100°.

Углы при основании равны, так как сумма углов треугольника равна 180°, и внешний угол при вершине равен сумме двух углов при основании. Угол A = 180° - 100° = 80°, значит, углы при основании равны 80°, следовательно, треугольник равнобедренный.