1. Докажите признак квадрата. Ромб, у которого один угол прямой, является квадратом.

Пусть в ромбе один угол прямой. Ромб является параллелограммом, а у параллелограмма соседние углы в сумме составляют 180°, а противоположные углы равны. Поэтому, если один угол равен 90°, то остальные углы тоже прямые. Значит, ромб является прямоугольником.

У ромба все стороны равны. Следовательно, этот прямоугольник имеет четыре равные стороны, то есть является квадратом.